Question

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，试探讨AD与BC、AB与DC之间的位置关系，并说明理由 做题思路

急急急急急急急急急啊

Answer 1

当∠A=∠C，∠B=∠D的时候，四边形ABCD是一个平行四边形
所以 AB 与DC是两条平行线

Answer 2

解：∵∠A=∠C，∠B=∠D
在四边形ABCD中 ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°
∴2∠A＋2∠B＝360° 2∠C＋2∠D＝360°
∴∠A＋∠B=180° ∠C＋∠D＝180°
∴AD‖BC AB‖DC

Answer 3

设∠A=∠C=X,设∠B=∠D=Y
则2X+2Y=360
X+Y=180
所以AB平行CD，AD平行BC
所以四边形ABCD是平行四边形
所以AB等于且平行CD
BC等于且平行AD

Answer 4

解：∵∠A=∠C，∠B=∠D
在四边形ABCD中 ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360° (四边形内角和为360°)
∴2∠A＋2∠B＝360° 2∠C＋2∠D＝360°
∴∠A＋∠B=180° ∠C＋∠D＝180°
∴AD‖BC AB‖DC

Answer 5

因为∠A=∠C，∠B=∠D。
所以四边形ABCD是一个平行四边形。
所以AB//CD，AD//BC
因为AB//CD
所以∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
因为AD//BC
所以∠A+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）

Answer 6

解：∵∠A=∠C，∠B=∠D
∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°
∴2∠A＋2∠B＝360° 2∠C＋2∠D＝360°
∴∠A＋∠B=180° ∠C＋∠D＝180°
∴AD‖BC AB‖DC