高一数学必修5 习题： 在等差数列 （an） 中 a4+a6+a8+a10+a12=90 求a10-3/1a14 ?
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等差
a4+a12=a6+a10=2a8
所以5a8=90
a8=18
a10-a14/3
=a1+9d-(a1+13d)/3
=(2a1+14d)/3
=2(a1+7d)/3
=2a8/3
=12
a4+a12=a6+a10=2a8
所以5a8=90
a8=18
a10-a14/3
=a1+9d-(a1+13d)/3
=(2a1+14d)/3
=2(a1+7d)/3
=2a8/3
=12
追问
我们并没有学的嫩么深 能不能求出a1?
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设公差为m 则a4+a6+a8+a10+a12=90化为 a8-4m+a8-2m+a8+a8+2m+a8+4m=90 那么 a8=18 则a10=18+2m a14=18+6m 所以a10-1/3a14=18+2m-1/3(18+6m)=18+2m-6-2m=12
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