Question

多项式化简，不知道怎么化简得到的。求解释。

题如下： ( 5 - x )( 6 - x )( 4 - x ) - 4 ( 4 - x ) - 4 ( 6 - x )
= ( 5 - x )( 2 - x )( 8 - x )
不明白这步是怎么化简得来的，需要步骤。谢谢。

Answer 1

设a=5-x，那么易得6-x=a+1,4-x=a-1
则原式=a(a+1)(a-1)-4(a-1)-4(a+1)
展开可得原式=a^3-a-8a=a^3-9a=a(a^2-9)=a(a+3)(a-3)
将a=5-x带入可得原式=(5-x)(8-x)(2-x)

Answer 2

如果是加4 ( 6 - x ) 才能化解成( 5 - x )( 2 - x )( 8 - x )

追问

不会 题目没有问题 把解带进去都成立