Question

谁能解这道数学题，初一的 写过程 对了我加20分 不能在多了

已知2^aX27^bX37^c=1998 X表示乘号 ^表示几次方 其中abc为自然数
求（a-b-c)^2005的值

Answer 1

解;分解因式1998=37×27×2
∴a=b=c=1
∴（a-b-c)^2005=-1
一般这样有37这么大的数，分解质因数比较方便的

Answer 2

1998=2X27X37
所以，a=b=c=1
（a-b-c)^2005=（1-1-1)^2005=（-1)^2005=-1

Answer 3

原式2^aX27^bX37^c=2^aX3^3bX37^c=1998
由于2,、3、37都是质数，故将1998因式分解1998=37×54=37×27×2
故可知原式中a=1、b=1、c=1，则（a-b-c)^2005=（1-1-1)^2005=-1

Answer 4

可推得a=1,b=1,c=1,故(a—b—c)^2005=(—1)