在三角形ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg√2且B为锐角，试判断此三角形的形状。要过程
在三角形ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg√2且B为锐角，试判断此三角形的形状。要过程...
在三角形ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg√2且B为锐角，试判断此三角形的形状。要过程
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lga—lgc=lgsinB=-lg根号2
=> a/c=sinB=1/根号2
=> B=45度
又 正弦定理 sinA/sinC=a/c=1/根号2
=> sinC=根号2*sinA=sin(A+B)=(sinA+cosA)/根号2
=> sinA=cosA
=> A=45度
所以 C=180-A-B=90度
所以就是等腰直角三角形
=> a/c=sinB=1/根号2
=> B=45度
又 正弦定理 sinA/sinC=a/c=1/根号2
=> sinC=根号2*sinA=sin(A+B)=(sinA+cosA)/根号2
=> sinA=cosA
=> A=45度
所以 C=180-A-B=90度
所以就是等腰直角三角形
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