Question

高一 数学 已知sin（π-a)-cos(π+a）=四分之根号2（0＜a＜π），求sin（π+a）+cos（2π-a)

我球出来是正负四分之根号三十 答案是负四分之根号三十 想知道为什么要舍去另一个
第一楼 回答的太简单不懂
第二楼 懂咧
第三楼2sinacosa=-8分之7 根据公式2sinacosa=sin2a 所以sina小于0 则cosa＞0
第四楼 好吧我才高一 那个... 看不懂..

Answer 1

因为（0＜a＜π）所以π+a是大于π的，sin（π+a）小于0，cos（2π-a)也小于0，懂了吗？

Answer 2

因为0〈a〈π

Answer 3

你应该可以算出2sinacosa=-8分之7 规定0＜a＜π 所以sina是大于0的 而2sinacosa却是小于0的 所以 cosa是小于0的 sin（π+a）+cos（2π-a) 用诱导公式可以换成cosa-sina 一个负数去减一个正数当然是小于0的啦

Answer 4

由 sin（π-a)-cos(π+a）=四分之根号2
得 sin（π\4+a）=1\4
所以 0<π\4+a<π\6 或 π<π\4+a<3π\2
解出来，第一个与0＜a＜π矛盾，所以锁定在第三象限，答案是负的

Answer 5

sina+cosa=四分之根号二 （ sina-cosa）2=八分之十五 （0＜a＜π），
所以说明cosa小于零 sina大于零 所以原式=负值