Question

CD是Rt△ABC斜边上的高，求证BC²=BD·AB。

相似三角形，求证过程和画图。
必须根据相似三角形来做！！！

Answer 1

见图

追问

因为所以都没有。

Answer 2

解：此题可以根据面积公式来做

△ABC面积=AC*BC/2=AB*CD/2

AC=B BC=A AB=C CD=H

列式：
b*a/2=c*h/2
ba=ch
b^2a^2=c^2h^2

∵是直角三角形 ∴c^2=a^2+b^2

b^2a^2=(a^2+b^2)h^2

b^2a^2-a^2h^2-b^2h^2=0 同时除以a^2b^2

1=h^2/b^2+h^2/a^2

1/a^2+1/b^2=1/h^2