Question

问几个问题，请解答一下

1、纯小数与带小数的个数：纯小数的为0.1时，所对应的带小数有1.1,2.1,3.1……，所以我猜想纯小数有无穷个而带小数有无穷的平方个，所以纯小数个数小于带小数个数。但是康托尔却证明了无穷大是一样的，所以我的推论哪里错了？
2、一个面积趋近于零的面（不为零）和一条线段上的点谁多。
3、证明所有的实数都可以在数轴上有一个对应点。
4、将一个圆锥横劈，劈出的两个圆大小是否相等？理由
5、用一根足够长的棒子可否产生超光速？
6、铁为什么块状为银白色，铁粉为黑色？
7、FeS2的实验室制法。
8、同一个三角形旋转，转出一个圆锥，一个圆柱减去圆锥的图形，为什么一个体积是一个的2倍？简单解释一下
答出的人我会给高的悬赏。说明理由

Answer 1

哈哈，我来试试
1
设x取纯小数，y取带小数。x=1/y将是从带小数到纯小数的一个一一映射，这说明纯小数和带小数个数相等（严格的说应是等势）。事实上，无穷大和数或其本身的加乘运算（甚至包括有限次方）都等于它本身，只有当它作为指数时其结果才有可能更大些。
2
所谓趋近，是针对过程而言的。
而且有限维的空间之中的点与直线（或任意长线段）上的点等势
不管面积s多小，只要s给定，此面上的点就与线段上的点等势
3
每个实数都是一个有理数序列的极限，
有理数可以在数轴上标出
上述有理数序列自然也能标出
因为数轴是连续的，有理数序列对应的点列的极限也就是存在的，这个极限就是那个实数
4
砍普通的圆锥时，不管刀多锋利砍出的断面都是凹凸不平的
理想状态下用平面刀去砍连续的圆锥，一刀下去对面会弹出一个圆面（类似弹性碰撞吧）
而剩下的两半，它们的截面是开的（开区间的开），这时要是比较大小只能比较其极限，
而这个极限就是刚刚弹出去的那个面。
5
力的传递也是需要时间的，其速度低于光速（想了解相对论的知识，建议去相对论吧）
其实当挥动时，棒子并不是直的，因为棒子的较远端还没感受到这个力
6
铁块的晶体有较规则的几何形状，而铁粉没有，影响了光的反射
7
这个不知道，从网上查到的：
硫和铁在真空的石英管中共熔
8
这个用体积公式应该很好解释
另外
柱面坐标系的体积微元是ρdρdθdz
它是与ρ（点到轴的距离）有关的
离轴越远处的点所在的微元体积越大
所以两个三角形在转过相同角度时，划过的面积是不同的