Question

导数问题求解

y=hx/(x+d-h*D/H)-x 其中d,h,H均为常数
求最大值

Answer 1

我写写我的思路吧，希望对你有所帮助
求导数
y'= [h(x+d-hD/H)-hx]/(x+d-hD/H)² -1
=（hd -h²D/H）/(x+d-hD/H)² -1
令y'=0，得到（x+d-hD/H）²=（hd -h²D/H）
如果d<hD/H,那么显然方程无解
y'<0，那么在定义域内单调减，没有最大值
如果d>hD/H可以解出x的两个根
从而判断单调性，求出最大值

Answer 2

经过t分钟，AB=40+2t,
AC=75+3t,
∠A=(30+t)π/180
三角形的面积S=(1/2)
(40+2t)(75+3t)sin[(30+t)π/180]=
(20+t)(75+3t)sin[(30+t)π/180]
dS/dt
=
(75+3t)sin[(30+t)π/180]+3(20+t)sin[(30+t)π/180]+(20+t)(75+3t)cos[(30+t)π/180]*(π/180)
在上式中令t=1
dS/dt
|(t=1)
=
141sin(31π/180)
+
21*78π/180*cos(31π/180)
面积应该是增加不是减少