Question

设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0，则（向量a-c）·（向量b-c）的最小值为？

（a-c)(b-c)
=a·b-a·c-b·c+c^2 ①
=-a·c-b·c+1 ②
=-c·(a+b)+1

第①到第②步中 c的平方为什么等于1

Answer 1

C是单位向量，也就是C=1,单位向量与单位向量相乘，且两向量方向相同,也就是1乘以1乘以cos0所以等于1

Answer 2

c的平方等于c的膜的平方，又因为c为单位向量，所以c的平方等于1.

Answer 3

因为c是单位向量，其模长为1，即c是单位向量，则|c|=1
c^2=c*c=|c|*|c|*cos0°=1*1*1=1

Answer 4

mn,mnmn,mn