如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD‖AC，点B、A、E共线。
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1）证明：∵AB=3AC，BD=3AE，∴AB：AC=BD：AE
又∵BD‖AC，∴∠ABD=∠CAE,∴△ABD∽△CAE
2）延长BD，作CM⊥BD延长线于M，CM=AD=2√2BD=2√2*a
AC=DM=BD=a,BM=2a
BC^2=BM^2+CM^2=12a^2∴BC=2√3*a
又∵BD‖AC，∴∠ABD=∠CAE,∴△ABD∽△CAE
2）延长BD，作CM⊥BD延长线于M，CM=AD=2√2BD=2√2*a
AC=DM=BD=a,BM=2a
BC^2=BM^2+CM^2=12a^2∴BC=2√3*a
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证明：1）
因为AB=3AC，BD=3AE
所以AB/AC=3,BD/AE=3,
所以AB/AC=BD/AE
又因为BD‖AC
所以∠ABD=∠CAE,
所以：△ABD∽△CAE
2）设AD,BC交点为O
因为BD‖AC
所以BD/CA=DO/AO=BO/CO,
因为BD=CA=a，
所以DO=AO=AD/2=√2BD=√2a,BO=CO
所以在直角三角形BDO中，由勾股定理，得
BO^2=BD^2+DO^2=3a^2,
BO=√3a，
所以BC=2√3a
因为AB=3AC，BD=3AE
所以AB/AC=3,BD/AE=3,
所以AB/AC=BD/AE
又因为BD‖AC
所以∠ABD=∠CAE,
所以：△ABD∽△CAE
2）设AD,BC交点为O
因为BD‖AC
所以BD/CA=DO/AO=BO/CO,
因为BD=CA=a，
所以DO=AO=AD/2=√2BD=√2a,BO=CO
所以在直角三角形BDO中，由勾股定理，得
BO^2=BD^2+DO^2=3a^2,
BO=√3a，
所以BC=2√3a
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(1）解：∵AB=3AC，BD=3AE，
∴AB：AC=BD：AE
∵BD‖AC
∴∠CAD=∠BDA
∴∠CAE+∠BDA=∠ABD+∠BDA
∴∠ABD=∠CAE
∴ ABD∽△CAE
望采纳谢谢(*^__^*) 嘻嘻
∴AB：AC=BD：AE
∵BD‖AC
∴∠CAD=∠BDA
∴∠CAE+∠BDA=∠ABD+∠BDA
∴∠ABD=∠CAE
∴ ABD∽△CAE
望采纳谢谢(*^__^*) 嘻嘻
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