Question

初中数学三角形问题

如图，DE分别交三角形ABC的边AB,AC于点D、E,已知角B=67°，角C=74°，角AED=48°，求角BDE的度数

Answer 1

角BDE=角A+角AED=(180°-角B-角C)+角AED=180°-67°-74°+48°=87°

Answer 2

解：因为在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∠B=67°，∠C=74°

所以∠A=39°
因为在△ADE中，∠A+∠AED+∠ADE=180°，∠A=39°，∠AED=48°
所以∠ADE=93°
又因为∠ADE与∠BDE互为补角，即∠ADE+∠BDE=180°
所以∠BDE=180°-∠ADE
因为∠ADE=93°
所以∠BDE=180°-93°=87°
答：∠BDE的度数为87°。

Answer 3

解：因为在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∠B=67°，∠C=74°
所以∠A=39°
因为在△ADE中，∠A+∠AED+∠ADE=180°，∠A=39°，∠AED=48°
所以∠ADE=93°
又因为∠ADE与∠BDE互为补角，即∠ADE+∠BDE=180°
所以∠BDE=180°-∠ADE
因为∠ADE=93°
所以∠BDE=180°-93°=87°
答：∠BDE的度数为87°。

Answer 4

角A=180°-角B-角C=180°-67°-74°=39°
角BDE是三角形ADE的一个外角
由此可得 角BDE=角A+角AED=48°+39°=87°

Answer 5

因为∠B=67,∠C=74，所以∠A=39
又因为∠AED=48，所以∠BDE=∠A+∠AED=87度···
好久没做初中数学，感觉怪怪的···
不知道是不是想简单了些，错了的话不要见怪