已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数，求实数a的取值范围

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jxwyqf
2011-02-26 · TA获得超过3541个赞

知道小有建树答主

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f'(x)=3ax^2+6x-1，在R上为减函数，则f'(x)<0
则a<0，且6^2+12a<0，解得a<-3

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可能是鹦鹉
2011-02-26 · TA获得超过2.4万个赞

知道大有可为答主

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求导
f'(x)=3ax^2+6x-1
在R上是减函数
a<0……（1）
△=36+12a<=0……（2）
由（1）（2），得
a<=-3
所以：a<=-3

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