Question

一道几何题····如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，若AB+BD=CD,求证：∠B=2∠C

如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，若AB+BD=CD,求证：∠B=2∠C

Answer 1

证：在CB上取一点M，使得BD=MD,
因为AD⊥BC,AD=AD,BD=MD.所以ΔABD≌ΔAMD.所以AB=AM，∠B=∠AMB
又因为AB+BD=CD，所以AM+MD=CD,又因为MD+CM=CD.所以AM=CM
所以∠MAC=∠C.所以∠AMB=2∠C.所以，∠B=2∠C

Answer 2

）（1）已知 是奇函数，求常数m的值；
（2）画出函数 的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程| ｜＝k无解？有一解？有两解？

.解： （1）常数m=1
（2）当k<0时，直线y=k与函数 的图象无
交点,即方程无解;
当k=0或k 1时, 直线y=k与函数 的图象有唯一的交点，所以方程有一解;
当0<k<1时, 直线y=k与函数 的图象有两个不同交点，所以方程有两解。