高二数学导数 要详细过程
已知直线x+2y-4=0和抛物线y²=4x相交于A，B两点，O是坐标原点。试在抛物线AOB上求一点P，使得△ABP面积最大...
已知直线x+2y-4=0和抛物线y²=4x相交于A，B两点，O是坐标原点。试在抛物线AOB上求一点P，使得△ABP面积最大
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直线x+2y-4=0①,抛物线y²=4x②，设A(x1,y1)B(x2,y2),P(n²/4,n)
①②:y²+8x-16=0☞y1+y2=-8⑥,y1y2=-16⑦
P到直线AB距离为:d=|n²/4+2n-4|/√5③
AB距离:AB=√(1+5)*|x1-x2|=√6*|2y2-2y1|=2√6|y2-y1|④
|y1-y2|=√[(y1+y2)²-4y1y2]⑤
③④⑤⑥⑦即可求出相关，进行求导就是了~
①②:y²+8x-16=0☞y1+y2=-8⑥,y1y2=-16⑦
P到直线AB距离为:d=|n²/4+2n-4|/√5③
AB距离:AB=√(1+5)*|x1-x2|=√6*|2y2-2y1|=2√6|y2-y1|④
|y1-y2|=√[(y1+y2)²-4y1y2]⑤
③④⑤⑥⑦即可求出相关，进行求导就是了~
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