Question

一道数学难题，请求高手

如果▲ABC的两边分别长为a,b,那么△ABC的面积不可能等于（）
A 1/4（a^2+b^2) B 1/2(a^2+b^2)
C1/8（a+b)^2 D1/4ab

答案为B，请求详细过程，谢谢

Answer 1

S＝1/2*ab*sinC(正弦面积公式)
0<S<=ab/2
a^2+b^2>=2ab
ab<=1/2(a^2+b^2)
所以S<=1/4(a^2+b^2)
所以A正确
C＝1/8（a+b)^2 >=ab/2 (可以取等号)也正确
D很明显正确
排除法选B

Answer 2

（1）方程f(x)+2x=0的根为 x=1或 x=3
设 f(x)=ax^2+bx+c f(1)=a+b+c=-2
f(3)=9a+3b+c=-6
方程f（x）+6a=0有两个相等的根
ax^2+bx+c+6a=0 中 b^2-4a(c+6a)=0
凭此可以解得 a，b,c
好像挺麻烦的
你算下 楼主
（2）f(x)最大值为正数 ，有最大值，必须a<0
f(3)-f(1)=8a+2b=-4
b=-2-4a c=3a
f(x)=ax^2-2(1+2a)x+3a
然后最大值为正数必然有Δ=4(1+2a)^2-12a^2>0
=4(a^2+4a+1)>0
a>-2+√3 或 a<-2-√3

所以a的范围是 -2+√3 < a<0或 a<-2-√3

Answer 3

选 B

因为A^2 + B^2 >= 2AB

这样的话1/2(A^2 + B^2 ) >= AB

这是不可能的。
面积应该是<= AB/2的，等号当AB垂直时取得。

Answer 4

B

Answer 5

面积等于abcosβ
选b
把上面四个与之联立方程无解的那个