Question

过抛物线C：y²=2px（p》0）的焦点F的直线l与该抛物线交于A、B两点、若以线段AB为直径的圆与该抛物线

过抛物线C：y²=2px（p》0）的焦点F的直线l与该抛物线交于A、B两点、若以线段AB为直径的圆与该抛物线的准线切于点C（-2,3）（1）求抛物线C的方程（2）求圆P的方程

Answer 1

-p/2=-2, p=4,y²=8x,
当直线l与x轴垂直时，交抛物线于（2,4），（2，-4），以线段AB为直径的圆与该抛物线的准线切于点C（-2,3），此时不存在这样的圆，舍
直线l不与x轴垂直时，设y=k（x-2），与y²=8x联立，得k²x²-(4k²+8)x+4k²=0,x1+x2=(4k²+8)/k²,圆心P横坐标x0=（x1+x2）/2,带入y=k（x-2），得P（2k²+4)/k²，4/k）CP垂直于准线 ，4/k=3，k=4/3，P（17/4,3）r=17/4+2=25/4，圆为（x-17/4）²+（y-3）²=（25/4）²

Answer 2

......不懂