Question

已知抛物线y^2=2x的焦点为F,定点A(3,2),在抛物线上求一点P,使lPAl+lPFl最小,那么P坐标

图。。过程。。求教

Answer 1

点A在抛物线y²=2x内部，由于PF等于点P到准线的距离d，所以，|PA|＋|PF|=|PA|＋d，当且仅当PA平行x轴时取得最小值，此时P(2，2)。

追问

图？

Answer 2

利用抛物线的定义点A在抛物线y²=2x内部，由于PF等于点P到准线的距离d，所以，|PA|＋|PF|=|PA|＋d，三点共线时取得最小值。当且仅当PA平行x轴时取得最小值，此时P(2，2)。