Question

一道等比数列

Answer 1

等比数列的性质，若Sn是等比数列Sn}的前n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，。。。。。仍成等比数列.正确答案是：∴设a1=2, (a1×q)+(a1×q×q)=12, 解得 q=2 或者 q=-3后3n的和其实就是从 a1×q×q×q , a1×q×q×q ×q , a1×q×q×q ×q ×q 的三项的和分别代入计算，显然答案就是 112 或者 -378 关键是不明白那么为什么不是Sn=2，S2n-Sn=10，S3n-S2n=50成等比数列，再推算S3n。
同学请注意：题目中“紧接在后面的2n项和等于12”而不是S2n=12， 是S3n-Sn=12所以你写的“Sn=2，S2n-Sn=10，S3n-S2n=50成等比数列，再推算S3n”根本不成立 Sn=? S2n=? 相除 解出q^n(1的结果舍去) 代入 得62

追问

大哥，我这是选择题。下边有答案。你这个答案也太离谱了。你先看一下四个选项吧~

Answer 2

等比数列的性质里面有一条 如果{an}是等比数列， 那么这个数列的 连续n项和 也成等比数列
按这个题目 S3 ， S6-S3， S9-S6成等比数列 （连续三项的和成等比数列）
题目中 S6/S3=3 那么 （S6-S3）/S3=2 所以 （S9-S6）/（S6-S3）=2.......①
而 S6/S3=3 所以 S3=（1/3）S6 代入① 可以得到 （S9-S6）/S6=4/3
所以 S9/S6=7/3

Answer 3

看不见啊

Answer 4

62