Question

已知函数f (x)=1/2x^2-(a+m)x+alnx,且f'(x)=0,其中a,m为实数，求单调区间

Answer 1

我来试试，欢迎批评指正。
f'(x)=X-(a+m)+a/x
因为f'(x)=0,即X-(a+m)+a/x=0
因为x大于0
所以x^2-(a+m)x+a=0
1》当(a+m)x^2-4a<=0时
原函数的单调增区间为（0，+&）
2》当(a+m)x^2-4a>0 时
x^2-(a+m)x+a=0 此方程的两个根为X1 ,X2（其中X1 小于 X2 ）
（1）当X1 ＞0
所以 原函数的单调减区间为（X1，X2）
原函数的单调增区间为（0，X1）和（X2，+&） （注 +& 表示为正无穷）
（2）当X1＜=0 X2＞0
所以 原函数的单调减区间为（0，X2）
原函数的单调增区间为（X2，+&） （注 +& 表示为正无穷）

（3）当X1＜0 X2＜=0
所以 原函数的单调增区间为（0，+&） （注 +& 表示为正无穷）