Question

一道初二二次根式题

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，AB=3根号3，CD=2。球四边形ABCD的周长

Answer 1

延长AD、BC相交于E，∠A=∠C=90°，∠B=60°，所以∠E=30度
CD=2，AB=3根号3，所以EC=2根号3，EB=6根号3，BC=4根号3，DE=4，AE=9
所以AD=5，AB+BC+CD+DA=7根号3+7

Answer 2

解：添加如图所示的辅助线，

   由CD=2可得DF=√3,CF=1且AB=3√3，所以BE=2√3,BC=4√3,CE=4, 

所以AD=EF=CE-CF=4-1=3.

所以四边形的周长=AB+BC+CD+AD=3√3+4√3+2+3＝7√3+5