Question

已知关于x的不等式k^2-kx>x+2的解集为x>-1/2,求k的值

快啊，急
要过程

Answer 1

k^2-kx＞x+2
(1+k)x＜k^2-2
1+k＜0 k＜-1
x＞(k^2-2)/(k+1)
∵x＞-1/2
∴(k^2-2)/(k+1)=-1/2
k+1=4-2k^2
2k^2+k-3=0
(k-1)(2k+3)=0
k=1或-3/2
∵k＜-1
∴k=-3/2

Answer 2

k^2-kx>x+2 -> k^2-2>x+kx -> (k^2-2)/(1+k)<x -> (k^2-2)/(1+k)=-1/2 -> k=1 or k=-3/2