Question

高一物理（向心力问题）

小明在参观某科技馆的时候，发现高高的大厅天花板上有根轻绳垂吊着一铁球，铁球几乎落地。小明想个方法粗测大厅高度，他让铁球在距离地面约为自己身高的水平面上做匀速圆周运动，然后用手表测出铁球转20圈的时间为120s，已知小明的身高为1.6m，试估算大厅的高度。（g=10m/s2，π2=10）
求解求过程！我有点理解不了意思:在水平面上运动是指垂直与地面还是平行于地面？
是这样子吗？

Answer 1

在水平面上运动是指平行于地面。球在做圆锥摆运动。

吊着一铁球，铁球几乎落地，说明大厅的高度跟绳子长L一样大，

如图：tanθ= R/(L-h)       

球的角速度为ω=2*π*20/120  rad/s

  F向=mω^2R 

据图有： F向=mgtanθ

联解上式有： 

   mω^2R =mgtanθ

    （2*π*20/120) ^2R =gtanθ=g*R/(L-h) 

     (L-h)  =g /（2*π*20/120) ^2 =9          (π2=g  可约掉）

           L=10.6 m

Answer 2

在水平面上运动是指平行于地面
球的转速为w=2*pi*20/120 rad/s
向心力F=mw^2R
F=mgtanB
tanB=R/(H-1.6)
则大厅的高度H= g/w^2+1.6=10.6m

追问

额，不好意思，我太笨了，我不太明白小球的向心力是指？

追答

重力与拉力的合力，方向为圆的半径指向圆心

Answer 3

平行于地面

追问

麻烦解一下，谢谢

Answer 4

平行于地面
别偷懒，具体自己求解