Question

求助一道高中数学题·高手来下谢谢

若直线y=2a与函数y=|a^x-1|(a＞0，且a≠1）的图像有两个公共点，则a的取值范围是

Answer 1

这题不需要高手来解答，分两类讨论，数形结合：
（1）当a>1时，对函数y=|a^x-1|(a＞0，且a≠1）的图像，从负无穷到0，y从1减少到0；从0到正无穷，y从0增加到正无穷；
要与直线y=2a有两个公共点，只能是0<y<1，即0<2a<1。
(注意直线y=2a为平行于x轴的直线，与y=2x不同）
（2）当0<a<1时,讨论完全一致，从略。

Answer 2

如图，分a>1,0<a<1

两个交点，则0<2a<1

∴0<a<&frac12;

Answer 3

a属于（0,1/2）
函数y=a^x-1的图像先做出来。然后加绝对值，把x轴以下的部分翻上去，有两个交点，一目了然。

Answer 4

分a＞1和a=1、a＜1分别作图像 注意绝对值