Question

如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从

如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP-CQ。设AP=
（1）当PQ‖AD时，求 的值；
（2）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，求 的取值范围；
（3）当线段PQ的垂直平分线与BC相交时，设交点为E，连接EP、EQ，设△EPQ的面积为S，求S关于 的函数关系式，并写出S的取值范围。
答案我找到了 就是不太明白它是怎么计算的

Answer 1

(1)应该是“当PQ‖AD时”吧，因为PQ‖AB是不可能的，他们始终有公共点P。X=4
因为AP‖DQ，当PQ‖AD时，四边形APQD是平行四边行，则AP=DQ，即有X=8-X，解得，X=4
（2）线段PQ的垂直平分线与BC边相交，因为中点必然是矩形对角线交点，也就是矩形中心设为O点，所以垂直平分线的两个边界位置就是BD和AC。当PQ与BD垂直时，由三角形BOP与BAD的相似比可以的到BP=7/4，X=25/4；同理，当PQ与AC垂直时，X=7/4；