Question

七年级数学(下册)(幂的乘方与积的乘方)

1.若绝对值a-b+2+(a-2b)的平方=0，则(-2a)平方乘以b=多少 要过程。
2.若a=负3，b=负25，则a的2009次方+b的2009次方的末位数是多少? 要过程.
3.(负3)100次方+(负3)99次方=多少 要过程。

Answer 1

1、绝对值a-b+2+(a-2b)的平方=0
可以得到，绝对值a-b+2>=0 (a-2b)的平方>=0
而两者相加等于零，所以只有可能是两者都为零
所以：a+2=b a=2b
联解方程，得：a=-4 b=-2
由此可以解出答案，答案为：-128
2、这道题可以将两个分开进行求解
首先两个都为负数
负3的一次方末位数为3
负3的二次方末位数为9
负3的三次方末位数为7
负3的四次方末位数为1
……
是一个末位数以4为周期的数
所以 a 的2009次方末位数为1
同理可知，b的2009次方末位数为5
综上所述： a的2009次方+b的2009次方的末位数是6

Answer 2

解：
（1）|a-b+2|+(a-2b)^2=0
a-b=2
a=2b
--->b=2
a=4
(-2a)^2b=(-2*4)^2*2=128
(2)a=-3,b=-25
(-3)^2009+(-25)^2009
=-3^2009-25^2009
=-3^2009-25^2009
=-(3^2009+25^2009)
3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243
3^6=729
3^7=2187
3^8=6561
25^1=25
25^2=625
25^3=15625
知道-3^2009的尾数为3
25^2009的尾数为5
3+5=8为其尾数。
（3）（-3）^100+(-3)^99
=(-3)^99(-3+1)
=(-3)^99*(-2)