Question

求助一道高中数学题·高手来下谢谢

题目请见图~需要详细过程谢谢

Answer 1

（1）∵f（x）是奇函数 ∴f（0)=0 可得出a=-1
（2）设x1 < x2 ，则 f(x1) - f(x2) = 4^x1-4^(-x1) - 4^x2 + 4^(-x2) = (4^x1 - 4^x2) + (1/4)^x2 - (1/4)^x1 =4^x1( 1 - 4^(x2-x1) ) + (1/4)^x2 ( 1- 4^(x2-x1) ) < 0 所以单调递增
（3）当x > 0时 原不等式等价于
4^x - 4^(-x) + ( m+1)*4^(-x) > m-2
4^x + 2 > m(1-4^(-x))
4^(2x) + 2* 4^x > m(4^x - 1)
设 t = 4^x -1 (由于x > 0,所以t > 0)
可化为 （t+1)^2 + 2*(t+1) > mt
m < t + 2/t + 4
t + 2/t + 4 大于等于 2根号2 + 4
故 m <= 2根号2 + 4
当x = 0时，原式显然恒成立
综上 m的范围是 (-∞，2√2 + 4]

Answer 2

，z1z2=1，则zi 2; 2;-z2 2; 2;的值为 需要答案和详细过程谢谢 解:z1 z2=根2,故可设 z1=(根2)/2 mi z2=(根2)/2-mi 故z1*z2=1

Answer 3

（1）楼主自己做出来了a = -1 我就不多写了
（2）设x1 < x2 ，则 f(x1) - f(x2) = 4^x1-4^(-x1) - 4^x2 + 4^(-x2) = (4^x1 - 4^x2) + (1/4)^x2 - (1/4)^x1 =4^x1( 1 - 4^(x2-x1) ) + (1/4)^x2 ( 1- 4^(x2-x1) ) < 0 所以单调递增
（3）当x > 0时 原不等式等价于
4^x - 4^(-x) + ( m+1)*4^(-x) > m-2
4^x + 2 > m(1-4^(-x))
4^(2x) + 2* 4^x > m(4^x - 1)
设 t = 4^x -1 (由于x > 0,所以t > 0)
可化为 （t+1)^2 + 2*(t+1) > mt
m < t + 2/t + 4
t + 2/t + 4 大于等于 2根号2 + 4
故 m <= 2根号2 + 4
当x = 0时，原式显然恒成立
综上 m的范围是 (-∞，2√2 + 4]