Question

初一数学题（几何）

题1.如图，已知∠AOB是直角，且∠AOC=40°，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数.
题2.在题1中，当∠AOB=α，其他条件不变时，求∠MON的度数.

Answer 1

因为∠AOB是直角，且∠AOC=40°，所以∠BOC=130°，因为OM平分∠BOC，所以∠MOC=65°
因为ON平分∠AOC且∠AOC=40°，所以∠AON=20°，综上∠MON=∠MOC-∠AON=45°
第二题
因为∠AOB是α，且∠AOC=40°，所以∠BOC=40°+α，因为OM平分∠BOC，所以∠MOC=20°+0.5α
因为ON平分∠AOC且∠AOC=40°，所以∠AON=20°，综上∠MON=∠MOC-∠AON=0.5α

Answer 2

1、解：∵∠AOB是直角，且∠AOC=40°
∴∠BOC=90°+40°=130°
又∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC
∴∠MOB=（1／2）∠BOC，∠CON=（1／2）∠AOC
∴∠MON=∠BOC-∠BOM-∠CON=130×（1／2）-40×（1／2）=45°
2、解：当∠AOB=α，则∠BOC=α+40°
∴∠MON=∠BOC-∠BOM-∠CON
=（α+40°）×（1／2）-40×（1／2）
=α／2+20°

Answer 3

（1）∵MO平分角BOA
∴角BOM=角MOC=（40+90）/2=65°
∵角BOA=90°
∴角MOA=25°
∵ON平分角AOC，角AOC=40°
∴角AON=20°
所以角MON=65°
（2）自己按照（1）的推导。能得到a／2＋20度

Answer 4

（题一）解：
由题可知：∠AOB=90° ∠AOC=40°
∵OM平分∠BOC
∴∠MOC=65°
∵ON平分∠AOC
∴∠NOC=20°
∴∠MON=45°
（题二）解：
1/2（40+α）-1/2×40
=1/2α

Answer 5

题1：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC
∴∠AOM=∠AOB/2=45°，∠AON=∠AOC/2=20°
∴∠MON=∠AOM+∠AON=65°

题2：∴∠MON=∠AOM+∠AON=α/2+20°

Answer 6

1.
65°
2.
α/2+20°