求解一道高一的数学题！（请写出详细解答过程），谢谢了
在三角形ABC中，角BAC=120度，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD,则向量AD*向量BC=？...
在三角形ABC中，角BAC=120度，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD,则向量AD*向量BC=？
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|AB|=2
|AC|=1
AB*AC=|AB||AC|cos120度=-1/2
BC=AC-AB
AD*BC=(AB+BC/3)*BC
=AB*BC+(1/3)BC*BC
=AB*(AC-AB)+(1/3)(AC-AB)*(AC-AB)
=AB*AC-|AB|^2+(1/3)(|AC|^2-2*AC*AB+|AB|^2)
=-1-4+(1/3)(1-2*(-1)+4)
=-8/3
|AC|=1
AB*AC=|AB||AC|cos120度=-1/2
BC=AC-AB
AD*BC=(AB+BC/3)*BC
=AB*BC+(1/3)BC*BC
=AB*(AC-AB)+(1/3)(AC-AB)*(AC-AB)
=AB*AC-|AB|^2+(1/3)(|AC|^2-2*AC*AB+|AB|^2)
=-1-4+(1/3)(1-2*(-1)+4)
=-8/3
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