Question

急求答案 数学！！！！

已知定义在(0,正无穷)上的函数f(x)同时满足下列三个条件
(1)对于任意的x>0 y>0 总有f[xf(y)]·f(y)=f(x+y)
（2）f(2)=0
(3)当0<x<2 时 总有f（x）≠0
求f(1/2)+f(3)=?

Answer 1

如果X=1，Y=1，则f(f1)×f1=f2=0,又因为，当0<x<2 时 总有f（x）≠0，所以，f1≠0，所以f(f1)=0,所以f1=2；
设x=3/2,y=1/2,则f(3/2f1/2)×f1/2=f2=0,f1/2不可能等于0，所以f(3/2f1/2)=0=f(f1).所以3/2f1/2=f1=2所以f1/2=4/3；
设X=1，y=2,则f(3)=f(2)×f(f2)=0；所以f1/2+f3=4/3+0=4/3
我有点晕，不知道是不是这样