Question

高中数学题，求f(x)的表达式.....................

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x^2-2x，则当x<0时，f(x)的表达式为？

Answer 1

x<0,则早誉凳-x>虚磨0
所以f(-x)=x²+2x
因陆旅为是奇函数.所以f(x)=-f(-x)=-x²-2x

Answer 2

因为x>=0时，f(x)=x^2-2x=x(x-2),
所以孝兆f(-x)=-(-x)^2-2(-x)=-x^2+2x.
所以当耐慎渗x<=0是，f(x)=-x^2-2x=x(-x-2)
即表达式为昌脊 x(lxl-2)

Answer 3

因为是奇函数
所以f(x)= -f(-x)
因为f(x)= x²启携-2x
所森亮以f(-x)= 2x-x²(x>0)
所以f(x)= -x²-2x(x<此旁宽0)

Answer 4

奇函数是f(-x)=-f(x) 所以当x<0 f(x)=-x^2+2x

Answer 5

当橘灶X<0时，则-X>0。因为f（x）是奇函数，所以-f（x）=f（圆渗扮-x）=（-x）^2+2x=x^2+2x;
所以，喊尘当X<0时，f（x）=-x^2-2x.