Question

数学高手，进！！！（初一题）

1.如图①，在四边形ABCD中，∠B=70°，∠C=50°，在顶点D的一个外角为100°，则在顶点A的一个外角∠x =（ ）°.

2.如图②，试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数

3.如图③，△ABC中，D为△ABC内一点，已知∠BDC=100°，∠1=30°，∠2=20°，求∠A的度数.

4.已知三角形的一个外角等于60°，且三角形中与这个外角不相邻的两个内角中，其中一个比另一个大10°，则这个三角形的三个内角分别是多少？

最好有过程，会做几题就做几题。

采纳的另外加分。

Answer 1

1.180-[360-70-50-（180-100）]=20
2.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=中间那个三角形的三个外角和=360
3.∠B+∠C=180-100+30+20=130 ∠A=180-130=50
4.x+y=60
x-y=10
x=35 y=25
三个角为 25 35 60

Answer 2

1、20°。过程：180°-70°-50°=60° 180°-100°-60°=20°
2、540°。其实等于180*3=540，你转换一下角度就明白了。
3、50°。180-（180-100+20+30）=50°
4、25°、35°、120°。180-60=120°；A+(A+10)=60即A=25
做这些题真好玩儿~多问哈！

Answer 3

1.
四边形内角和是360度，所以角x = 180-A = 180 - (360 - 70-50-80) = 20度
2
最上面，最左边和最右面的三个三角形内角和都是180度，
所以A+B+C+D+E+F相当于三个180度减去三个没有标注的内角。
而这三个内角可以通过对顶角转换到中间的三角形上，他们的和是180度。
所以
A+B+C+D+E+F = 3 * 180 - 180 = 360度
3.
角DBC+角DCB=180-角CDB=180-100=80度。
所以角ABC+角ACB=角1+角2+80度。
因此角A = 180-角ABC-角ACB=180-角1-角2-80 = 180 - 80 - 30 - 20 = 50度
4.
外角等于不相邻的两个内角和。
所以设其中较大的内角为x度，另一个为x-10度。
因此x+(x-10)=60，所以x=35。x-10=25。
三个内角分别是120度，35度，25度。