Question

求一道有关参数方程的数学题的答案

设直线L1的参数方程为{x等于1+t ,(t为参数），直线L2的方程为y等于3x+4,
{y等于1+3t,
则L1与L2间的距离是多少？
正确答案为五分之三倍根号十 要详解

Answer 1

x=1+t
t=x-1
y=1+3(x-1)
3x-y-2=0
3x-y+4=0
d=/-2-4//(10)^1/2=3/5*10^1/2

Answer 2

解：∵直线L1的参数方程为{x=1+t (t为参数）
{y=1+3t

∴t=x-1,y=1+3(x-1)=3x-2
∴直线L1:3x-y-2=0
∵直线L2:3x-y+4=0
∴L1与L2间的距离:
│-2-4│/√（3^2+1）=6/√10=3√10/5