已知BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形的外角∠ACE的平分线,与BD交于点D,试说明∠A=2∠D 10
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设BD,AC交于M,
在三角形AMB和三角形DCM中,
角AMB=角DMC
角ACD=1/2角ACE=1/2(角A+角ABC)=1/2角A+角ABM
角D+角ACD=角A+角ABM
角D+1/2角A+角ABM=角A+角ABM
角D=1/2角A
在三角形AMB和三角形DCM中,
角AMB=角DMC
角ACD=1/2角ACE=1/2(角A+角ABC)=1/2角A+角ABM
角D+角ACD=角A+角ABM
角D+1/2角A+角ABM=角A+角ABM
角D=1/2角A
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