Question

求解一道初一的数学题,初一的 ,加20分

2^a*27^b*37*c=1998,其中abc自然数。求（a-b-c)^2005
要写过程

Answer 1

1998=2*3*3*3*37
∴ 1998=2^1*27^1*37^1
∴ a=1 b=1 c=1
∴（a-b-c)^2005=(-1)^2005=-1

Answer 2

2^a*27^b*37*c=1998
2^a*3^(3b)*c=54=2*3^3
a=1
3b=3
b=1
c=1
(a-b-c)^2005
=(1-1-1)^2005
=(-1)^2005
=-1

Answer 3

2a方x27b方xc=54 又abc为自然数,则b定为1 则2a方xc=2 分析知a=c=1,即成立 (1-1-1)2005方=-1

Answer 4

1998为偶数 而式子中只有2能乘出偶数 所以现将1998/2=999 这时就能发现 a只能为1 下面再看 999 的个位 为9 而式子中还剩27 和37 个位相乘为9 就会想到去将27与37相乘 就会发现正好为 999 1998/2=999 27*37=999 a=1 b=1 c=1 像这种（..）的很大次方 （）中只会有 1 / -1 /0 / +2 /-2 你就猜吧 不太会打字 要给分哦 ！！^ ^

Answer 5

根据题意，2^a*27^b*37*c=1998
∴ 2^a*27^b*c=1998/37=54
∴ 2^（a）*3^（3b）*c = 54
因为2的次方是偶数，所以根据 2*27=54
可假设 a=1,b=1,c=1
带入原式得： 2^（1）*3^（3）*1= 54 符合。所以 a=1,b=1,c=1
（a-b-c)^2005 = （1-1-1)^2005 =（-1)^2005= -1