x-8/x-4=2-x-5/x-7
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每个分式减去1
(x-4-x+5)/(x-5)+(x-8-x+9)/(x-9)=(x-7-x+8)/(x-8)+(x-5-x+6)/(x-6)
1/(x-5)+1/(x-9)=1/(x-8)+1/(x-6)
通分
(2x-14)/(x-5)(x-9)=(2x-14)/(x-8)(x-6)
(2x-14)[1/(x²-14x+45)-1/(x²-14x+84)]=0
1/(x²-14x+45)≠1/(x²-14x+84)
所以2x-14=0
x=7
分式方程要检验
经检验，x=7是方程的解
(x-4-x+5)/(x-5)+(x-8-x+9)/(x-9)=(x-7-x+8)/(x-8)+(x-5-x+6)/(x-6)
1/(x-5)+1/(x-9)=1/(x-8)+1/(x-6)
通分
(2x-14)/(x-5)(x-9)=(2x-14)/(x-8)(x-6)
(2x-14)[1/(x²-14x+45)-1/(x²-14x+84)]=0
1/(x²-14x+45)≠1/(x²-14x+84)
所以2x-14=0
x=7
分式方程要检验
经检验，x=7是方程的解
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x-8/x-4=2-x-5/x-7
x-8/x-4=-（x+3)/x-7
移项
x-8/x-4+x+3/x-7=0
同乘（x-4）*（x-7）
(x-8)*(x-7)+(x+3)*(x-4)=0
化简
2x²-16x+44=0
x²-8x+22=0
因为△=8²-4*22=64-88=-22＜0
所以方程无解
x-8/x-4=-（x+3)/x-7
移项
x-8/x-4+x+3/x-7=0
同乘（x-4）*（x-7）
(x-8)*(x-7)+(x+3)*(x-4)=0
化简
2x²-16x+44=0
x²-8x+22=0
因为△=8²-4*22=64-88=-22＜0
所以方程无解
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