Question

(1)若角θ的终边在第四象限,试判断sin(cosθ)*cos(sinθ)的符号(2)若tan(cosθ)*tan(sinθ)＞0,试指出θ的

(1)若角θ的终边在第四象限,试判断sin(cosθ)*cos(sinθ)的符号
(2)若tan(cosθ)*tan(sinθ)＞0,试指出θ的终边所在象限,并用图形表示出θ/2的取值范围.
求文字详细解释.求详细解释谢谢!!!!!!!
∴0<cosθ<1<π/2 ,-π/2 <-1<sinθ<0
sinθ和cosθ不是一个数值吗为什么可以当作角度???

Answer 1

(1).∠θ的终边在第四象限说明cosθ∈(0,1)，sinθ∈(-1,0)，所以sin(cosθ)＞0，cos(sinθ)＞0，所以sin(cosθ)×cos(sinθ)＞0
(2).要么tan(cosθ)＞0且tan(sinθ)＞0，要么tan(cosθ)＜0且tan(sinθ)＜0。如果是第一种情况，因为tanx＞0的条件是∠x的终边在第一或第三象限。所以只能是cosθ跟圆培sinθ都∈(0,1)，所以θ的歼乱终边得在第一象限，这样的话θ/2的终边可以在第一象限或者第三象限。如果是第二种情况，因为tanx＜0的条件是∠x的终边在第二象限或第四氏腔档象限，所以只能是cosθ和sinθ都∈(-1,0)，所以θ的终边得在第三象限，这样的话θ/2的终边可以在第二象限或第四象限。
你说的sinθ和cosθ是数值没错，他们可以当角度是因为这个时候采用的是弧度制
希望你满意

追问

tanx＞0的条件是∠x的终边在第一或第三象限。所以只能是cosθ跟sinθ都∈(0,1)，所以θ的终边得在第一象限，
为什么?

追答

就是说，你要知道，你的cosθ和sinθ只能是属于(-1,1)的，但是你的tan(cosθ)得＞0，即cosθ必须属于(0,1)才能满足tan(cosθ)＞0。同理，tan(sinθ)得＞0，必须满足sinθ属于(0,1)。

Answer 2

sinθ和cosθ在这里作为弧度计算即可