Question

应用题求解！ 急 ！

为了庆祝六一儿童节，我县中小学同意组织文艺演出，甲乙两所学校工92人，（其中甲校人数多于乙校，且乙校人数不够45人，但不少于30人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装价格表：

购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套以上
每套服装的价格 60元 50元 40元
（1） 求：甲乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
（2） 求：如果甲校有十名同学抽去调查参加书法绘画比赛不能参加演出，请你喂两所学校设计一种最省钱的购买服装方案？

Answer 1

解：1.设甲校有x名学生准备参加演出，则乙校有（92-x）名学生准备参加演出.
50x+60（92-x）=5000
X=52
∴ 乙校有92-x=40 人 。
2. ∵甲校有10人不能参加演出∴甲校有52-10=42人参加演出 。
若两校各自买服装，则需要42×60+40×60=4920元。
若两校联合起来买服装，则需要50×（42+40）=4100元。
此时比各自买服装可以节约4920-4100=820元
但如果两校联合起来买91套服装只需40×91=3640元
此时又比两校联合起来买50套服装节约4100-3640=460元
∴最省钱的购买服装方案是两校联合起来买91套服装（即比实际人数多购买9套服装）。