Question

请帮我解一道高中数学题，关于函数的,多谢！！！！

已知二次函数f(x)满足f(1/2-x)=f(1/2+x),且f(2)=-1;f(x)最小值是8，试求f(x)
请写出详细过程，拜托

Answer 1

解析：
∵f(1/2-x)=f(1/2+x),
∴函数的对称轴为 x=1/2，
∴可设函数的解析式为 y=a(x-1/2)²+k，
∵f(x)最小值是8，
∴a<0，且当x=1/2时，有最小值，即 k=8,
又∵f(2)=-1，
代入可得 a=-4，
所以函数的解析式为 y=-4(x-1/2)²+8

追问

∴可设函数的解析式为 y=a(x-1/2)²+k，
这一步是什么意思

追答

这不是二次函数的顶点式的解析式么？
顶点式：y=a(x-h)²+k，
顶点坐标即为 (h，k)

Answer 2

一元二次方程！
三个未知数三个方程！
先假设一个标准的一元二次方程（带a,带b,带c的那种，应该会的！）
方程一 求导（将最值点用上）
方程二 将已知的点带入方程
方程三 根据方程满足的等式得到
原来方程关于x=1/2对称（这时你可以根据（2.-1）关于x=1/2对称点(-1,-1)列第三个方程）
要么就是标准化！方程关于x=1/2对称，这就说它是对称轴，一元二次方程对称轴有公式的（x=-b/2a）

Answer 3

对称轴为1/2，设F(X)等于ax*2减bx加c，然后代进两个数，得二元一次方程，求得

Answer 4

题目有错，最小值是8的话，就不可能等于－1了，一楼的做法是对的，结果是错的，对称轴应该是X=1，有最小值，a（二次项的系数)应该大于0