Question

应用题有1000人参加报考的某入学考试,，录取了150人，录取者的平均成绩比未录取者的平均成绩多38分，

应用题有1000人参加报考的某入学考试,，录取了150人，录取者的平均成绩比未录取者的平均成绩多38分，全体考生的平均成绩是55分，录取分数线比录取者的平均成绩少6.3分。录取分数线是多少？

Answer 1

录取分数线是81分。

根据题意设，录取者的平均成绩X，则未录取者的平均成绩X-38。

所以：

未录取的考生的总分数=（1000-150）x（X-38）=850（X-38）

录取考生的总分数=150X

列方程：850（X-38）+150X=1000x55

解得：X=87.3

录取分数线=录取者的平均成绩-6.3=87.3-6.3=81

所以录取分数线是81分。

解方程的意义：

解方程免去了逆向思考的不易，可以直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。 求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。 变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。

Answer 2

81
录取了150人，未录取了850人，设录取者的平均成绩为x，则[150x+850（x-38）]/1000=55
解的x=87.3，故录取分数线为87.3-6.3=81

Answer 3

此题可以利用，未录取的考生的总分数+录取考生的总分数=，建立方程。
设：录取者的平均成绩X，则未录取者的平均成绩X-38。
未录取的考生的总分数=（1000-150）x（X-38）=850（X-38）
录取考生的总分数=150X
参加考试的考生的总分数=1000x55
850（X-38）+150X=1000x55
850X-850x38+150X=1000x55
1000X=1000x55+850x38
1000X=87300
X=87.3
再由录取分数线比录取者的平均成绩少6.3分有
录取分数线=录取者的平均成绩-6.3=87.3-6.3=81