因式分解：18(a+b)的平方c-2(a-b)的平方c
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2-2的平方-2的3次方-……-2的18次方-2的19次方+2的20次方
=(2+2^20)-(2^2+2^3+……+2^19)
令S=2^2+2^3+……+2^19
则2S=2^3+2^3+……+2^19+2^20
所以S=2S-S=2^20-2^2
所以2-2的平方-2的3次方-……-2的18次方-2的19次方+2的20次方
=(2+2^20)-(2^20-2^2)
=2+2^2
=6
(c-a)^2-4(b-c)(a-b)
=(a-c)^2-4(b-c)(a-b)
=[(b-c)+(a-b)]^2-4(b-c)(a-b)
=(b-c)^2+2(b-c)(a-b)+(a-b)^2-4(b-c)(a-b)
=(b-c)^2-2(b-c)(a-b)+(a-b)^2
=(b-c-a+b)^2
=(2b-a-c)^2
=(2+2^20)-(2^2+2^3+……+2^19)
令S=2^2+2^3+……+2^19
则2S=2^3+2^3+……+2^19+2^20
所以S=2S-S=2^20-2^2
所以2-2的平方-2的3次方-……-2的18次方-2的19次方+2的20次方
=(2+2^20)-(2^20-2^2)
=2+2^2
=6
(c-a)^2-4(b-c)(a-b)
=(a-c)^2-4(b-c)(a-b)
=[(b-c)+(a-b)]^2-4(b-c)(a-b)
=(b-c)^2+2(b-c)(a-b)+(a-b)^2-4(b-c)(a-b)
=(b-c)^2-2(b-c)(a-b)+(a-b)^2
=(b-c-a+b)^2
=(2b-a-c)^2
参考资料： 百度一下
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