在△ABC中,已知sinA+sinC=2sinB, 且∠B=π/6,若△ABC的面积为1/2,则∠B的对边b 10

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hgsy
2011-03-05
知道答主
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由正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c得,(sinA+sinC)/(a+c)=sinB/b,又因为已知sinA+sinC=2sinB,
得a+c=2b
由S△ABC=1/2×a·c·sinB=1/2,sinB=1/2,得ac=2
再由余弦定理,b²=a²+c²-2a·c·cosB=(a+c)²-2ac-2a·c·cosB=4b²-4-2√3
即3b²=4+2√3
经计算,b≈1+√3/3
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