如图,在菱形abcd中,角ABC=120度,E是AB边的中点,P是AV边上一动点，PE+PB的最小值是根号3，求AB的值
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AB=2
连接DE，交AC于P（动点P，请无视那张图），因为DP=PB（全等），所以DE就是PE+PB的最小值，LZ应该明白吧（因为此时PE+PB的长度等于DE，而DE是一条线段，两点之间线段最短，如果是别的情况，则没有线段DE，所以就不是最小值）因为DA=DB（三角形DBA为等边三角形，因为两个角等于60°）E为AB中点，三线合一可证——DE⊥AB，又因为∠DAB是60°（LZ自己证吧，因为那个菱形的邻角互补，所以……）所以∠ADE=30°，在30、60、90的直角三角形中AE：DE：AD=1：根号3：2，所以AE=根号3分之DE，DE=根号3（DE=（PE+PB）的最小值），所以AE=1，因为E是AB中点，∴AB=2
我刚刚做出来这道题，正好看到这个，嘻嘻O(∩_∩)O
连接DE，交AC于P（动点P，请无视那张图），因为DP=PB（全等），所以DE就是PE+PB的最小值，LZ应该明白吧（因为此时PE+PB的长度等于DE，而DE是一条线段，两点之间线段最短，如果是别的情况，则没有线段DE，所以就不是最小值）因为DA=DB（三角形DBA为等边三角形，因为两个角等于60°）E为AB中点，三线合一可证——DE⊥AB，又因为∠DAB是60°（LZ自己证吧，因为那个菱形的邻角互补，所以……）所以∠ADE=30°，在30、60、90的直角三角形中AE：DE：AD=1：根号3：2，所以AE=根号3分之DE，DE=根号3（DE=（PE+PB）的最小值），所以AE=1，因为E是AB中点，∴AB=2
我刚刚做出来这道题，正好看到这个，嘻嘻O(∩_∩)O
参考资料： 这是本人自己做的，不知有没有别的方法，LZ可以自己再想想
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