Question

初中数学题，关于相交线的，急急急

1、要证实bo垂直于od，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据。
∵AO⊥CO，∴∠AOC=（），因为（）
有∵∠COD=40°
∴∠AOD=（），∵∠BOC=∠AOD=50°，∴∠BOD=（）
所以（）⊥（），因为（）
2、已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB，
求证：CD⊥CB，CD平分∠ACE
3、A、O、B三点在同一条直线上，OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线，求证：OE⊥OF.

Answer 1

1： 90°，垂直定理；

50°或者130°， 10°或者90°，根据上下文关系推断出你的图是这样的

2：∵∠DCA=∠CAB ∴直线CD平行于直线AB，∵∠ABC=90° ∴直线AB⊥CB ∵直线CD平行于直线AB，直线AB⊥CB ∴CD⊥CB ，根据上下文，推出你的图是这样的

CD平分∠ACE这个未知条件太多，无法证明

3：因为OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线，所以∠AOE=∠COE,∠BOF=∠COF

所以∠AOE+∠COF =∠COE+∠BOF=(1/2)*AOB=(1/2)*180°=90°;

所以OE⊥OF

追问

帮帮忙

追答

2：因为CD⊥CB所以 ∠1+∠ACD = 90° (1)
又 因为∠1+∠2+∠ACD+∠DCE=180° (2)，
因为条件(1)(2) 所以∠2+∠DCE=90°=∠1+∠ACD
又因为∠2=∠1
所以∠DCE=∠ACD所以CD平分∠ACE
小朋友好好看看课本，这些垂直定理了，平行线定理了，书上面都有的

Answer 2

∵AO⊥CO，∴∠AOC=（90），因为（垂直定义）
有∵∠COD=40°
∴∠AOD=（50），∵∠BOC=∠AOD=50°，∴∠BOD=（90）
所以（bo）⊥（do），因为（垂直定义）
2、已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB，
求证：CD⊥CB，CD平分∠ACE
这道题有图么？有图最好粘上去
3、，求证：OE⊥OF.
证明：因为A、O、B三点在同一条直线上,所以角aob=180
因为OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线，
所以角aoe=1/2角aoc,角bof=1/2角boc
因为角aoc+角boc=180
所以角aoe+角bof=1/2角aoc+1/2角boc
=1/2（角aoc+角boc）
=1/2* 180
=90
所以OE⊥OF

追问

第2题，帮一下忙了

追答

2、已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB
求证：CD⊥CB，CD平分∠ACE

解：因为，∠DCA=∠CAB，所以ab平行于cd
所以角abc+角bcd=180
因为角abc=90，所以角bcd=180-角abc=90
所以cd垂直于cb

因为角1=角2，所以角1=1/2角（1+2）
因为角bcd=90，所以角acd=角bcd-角1=90-1/2（角1+角2）
因为2角acd=180-角1-角2，所以CD平分∠ACE

Answer 3

第三个是平角180度 然后除以二就可以了 等于90度 第二个吗 cd垂直cd就是知道俩个角相等可以证平行 然后再证垂直就可以了 剩下的问题我不明白你所表达的意思

Answer 4

在同一平面上，不平行的两条直线，为相交线（直线可以无限延长）

Answer 5

1.∠DOB ∠DOA=∠COB ∠DOA=∠COB ∠AOC BO OD ∠DOA=∠COB
2.因为 ∠ABC=90° 所以，∠1=∠2 因为∠ABC=90°所以CD⊥CB 因为∠DCE=∠ACD所以CD平分∠ACE
3.因为OE平分∠AOC, OF平分∠BOC, ∠AOC+∠COB=180° . ∠AOE+∠FOB=90° 所以∠EOF为直角，OE⊥OF