Question

排列与组合的区别，越详细越好，谢谢。

RT。我非常搞不清楚，什么时候该用排列什么用组合。我也在网上看过了些，都说是顺序问题，可我还是不太明白，反而越看越晕。
例如：
从8名医生中任选3人，组成抗非典医疗小组，公有多少种选法？
像我自己第一感觉就是组合。用C83，可是想想的话，8X7X6也没什么错，我就糊涂了。
0、1、2、3、4、5这六个数字中，组成无重复数字的三位数公有多少个？
7个同学站成一排，若同学甲一定要站在中间，则有多少种不同战法？若甲乙两人必须相邻则有多少种不同战法？
这些都不太懂，望成绩比较好的朋友们帮忙！！最好还能给我举点例题，不胜感激！！
能不能帮我下面的问题也解答一下，可以加分，谢谢。

Answer 1

排列是在组合的基础上按一定条件重新的进行组合。。
例如：一大群人去看电影，有3排座位，如果是组合，这一大帮子人爱怎么坐就怎么做，反正就是坐这3排椅子上就行了，你就是脱光衣服坐椅子上我都不管，但如果是排列，那就不行了，坐在椅子上那是前提，是基础，是一定的。就是坐在椅子上了，我也还有条件，矮的必须坐在前面，这是继必须坐椅子上的第二大条件。男女不能坐在一起，这是继矮的必须坐在前面的的第三大条件。注意看，排列是在组合的基础上按一定条件重新的进行组合，是一层一层的，是有次序的。

Answer 2

排列与组合的共同点是从n个不同的元素中,任取m（m≤n）个元素,而不同点是排列是按照一定的顺序排成一列,组合是无论怎样的顺序并成一组,因此“有序”与“无序”是区别排列与组合的重要标志．下面通过实例来体会排列与组合的区别． 
【例题】 判断下列问题是排列问题还是组合问题?并计算出种数． 
（1） 高二年级学生会有11人：①每两人互通一封信,共通了多少封信?②每两人互握了一次手,共握了多少次手?
（2） 高二数学课外活动小组共10人：①从中选一名正组长和一名副组长,共有多少种不同的选法?②从中选2名参加省数学竞赛,有多少种不同的选法?
（3） 有2、3、5、7、11、13、17、19八个质数：①从中任取两个数求它们的商,可以有多少个不同的商?②从中任取两个求它的积,可以得到多少个不同的积?
（4） 有8盆花：①从中选出2盆分别给甲、乙两人每人一盆,有多少种不同的选法?②从中选出2盆放在教室有多少种不同的选法?
【思考与分析】 （1） ①由于每两人互通一封信,甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信,所以与顺序有关,是排列；②由于每两人互握一次手,甲与乙握手、乙与甲握手是同一次握手,与顺序无关,所以是组合问题．其他类似分析． 
（1） ①是排列问题,共通了=110（封）；②是组合问题,共需握手==55（次） 
（2） ①是排列问题,共有=10×9=90（种）不同的选法；②是组合问题,共=45（种）不同的选法； 
（3） ①是排列问题,共有=8×7=56（个）不同的商；②是组合问题,共有=28（个）不同的积； 
（4） ①是排列问题,共有=56（种）不同的选法；②是组合问题,共有=28（种）不同的选法．

Answer 3

排列是要考虑顺序的，例如你提到的第二个例子，231和321，虽然都是由数字123组成，但却是两个不同的结果，；而组合就没有顺序的差别，例如你提的第一个例子，选出甲乙丙三名医生和选出丙甲乙三位医生，结果是一样的。

Answer 4

第一个题，8×7×6错了，你用1至8标号8个人，1、3、5，与1、5、3都算在内了，但实际是一种，所以错了
第二个，c51乘c51乘c41
第三个a66
看看有序没序就行了，如果1 2 3与1 3 2是一种，就无序用c
反之用a