Question

初三数学下册112页2 、3题

2、如图，A、B、C、D是圆O上的四点，且∠BCD=100°，求∠BCD(弧BCD所对的圆心角)和∠BAD的大小。
3、如图，点A、B、C、D、E均在圆O上则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E等于多少度 ？为什么？

Answer 1

2. 连接OB,OC,OD, 再连接BC,CD, 产生2个三角形，∆BOC与∆COD都是等腰三角形，2底角相等，即∠ODC=∠OCD,∠OCB=∠OBC,
∵三角形内角和是180度，∴上述2个三角形内角和是360度，
于是圆心角∠BOD=360-∠ODC-∠OCD-∠OCB-∠OBC=
=360-2(∠OCD+∠OCB)=160（度）。
∠BAD是圆心角∠BOD对应的圆周角，∴∠BAD=0.5∠BOD=80（度）。

3. 连接AB,BC,CD,DE,DA, ABCDE是5边形，在连接BE,CE, 5边形就分成3个三角形，
∵三角形内角和是180度，∴
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的和就是5边形即3个三角形的内角和是540度。