Question

已知关于x的方程2x^2-（√3+1）x+m=0的两个实数根为sinθ和cosθ，θ属于（0，2π）求方程的根及θ的值

Answer 1

sinθ+cosθ=（√3+1）/2
sinθ*cosθ=m/2
1=(sinθ)^2+(cosθ)^2=(sinθ+cosθ)^2-2sinθ*cosθ=[（√3+1）/2]^2-2m/2=(4+2√3)/4-m
∴m=√3/2
∴方程的根为 √3/2，1/2
θ的值为 30°或60°

Answer 2

大哥你别老把数学题目拿来提问啊，这都是要学习的。我高中都毕业几年了谁还记得啊

Answer 3

解：sinρ+cosθ=(√3+1)/2 ---(1).
sincosθ=m/2 ----(2)
(1)^2: 2sinθcosθ+1=(4+2√3)/4.
2*m/2=√3/2
m=√3/2.
sin2θ=√3/2.
2θ=60, θ=30°
或2θ=120°, θ=60°.
故，θ=30°； 或θ=60°。
方程的根：sin30°=1/2； 或 sin60°=√3/2。
cos30°=√3/2；或 cos60°=1/2.

追问

sin2θ=√3/2.怎么算出来的