问大家一个高二数学题 关于导数的

已知f(x)=e的x次方-ax-1(1)求f(x)的单调增区间(2)若f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围(3)是否存在f(x)在(负无穷,0]上单调递减,在[,... 已知f(x)=e的x次方-ax-1
(1)求f(x)的单调增区间
(2)若f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围
(3)是否存在f(x)在(负无穷,0]上单调递减,在[,正无穷)上单调递增?若存在求a值,不存在说明理由
3)是否存在f(x)在(负无穷,0]上单调递减,在[0,正无穷)上单调递增?若存在求a值,不存在说明理由
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筷子张
2011-02-27 · TA获得超过8421个赞
知道大有可为答主
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1.f`(x)=e^x-a

令f`(x)>0,则x>lna

f`(x)<0,则x<lna

所以f(x)在(lna,正无穷)递增~在(负无穷,lna)递减

所以f(x)最小值为f(lna)=a-alna-1

2.由题有f(lna)≥0即a-alna-1≥0

令g(a)=a-alna-1,则g`(a)=1-(1+lna)=-lna

若a>1则g`(a)<0

若a<1则g`(a)>0

又a=1时g(a)=0

所以当1=<a=<1时~有g(a)>=0

即a=1

第三问看你了~不懂
zzdxwyj123
2011-02-27 · TA获得超过213个赞
知道小有建树答主
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解:(1)f(x)的定义域为R,f‘=e^x-a
若a<0或者a=0,则f'>0,此时f(x)在R上单增;
若a>0,令f'>0解的:x>lna,此时f(x)在(lna,正无穷大)上单增。
(2)由(1),a>0或者a=0
(3)当lna=0,即a=1时,f在(负无穷,0)单减,在(0,正无穷)单增
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