问大家一个高二数学题 关于导数的
已知f(x)=e的x次方-ax-1(1)求f(x)的单调增区间(2)若f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围(3)是否存在f(x)在(负无穷,0]上单调递减,在[,...
已知f(x)=e的x次方-ax-1
(1)求f(x)的单调增区间
(2)若f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围
(3)是否存在f(x)在(负无穷,0]上单调递减,在[,正无穷)上单调递增?若存在求a值,不存在说明理由
3)是否存在f(x)在(负无穷,0]上单调递减,在[0,正无穷)上单调递增?若存在求a值,不存在说明理由 展开
(1)求f(x)的单调增区间
(2)若f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围
(3)是否存在f(x)在(负无穷,0]上单调递减,在[,正无穷)上单调递增?若存在求a值,不存在说明理由
3)是否存在f(x)在(负无穷,0]上单调递减,在[0,正无穷)上单调递增?若存在求a值,不存在说明理由 展开
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1.f`(x)=e^x-a
令f`(x)>0,则x>lna
f`(x)<0,则x<lna
所以f(x)在(lna,正无穷)递增~在(负无穷,lna)递减
所以f(x)最小值为f(lna)=a-alna-1
2.由题有f(lna)≥0即a-alna-1≥0
令g(a)=a-alna-1,则g`(a)=1-(1+lna)=-lna
若a>1则g`(a)<0
若a<1则g`(a)>0
又a=1时g(a)=0
所以当1=<a=<1时~有g(a)>=0
即a=1
第三问看你了~不懂
令f`(x)>0,则x>lna
f`(x)<0,则x<lna
所以f(x)在(lna,正无穷)递增~在(负无穷,lna)递减
所以f(x)最小值为f(lna)=a-alna-1
2.由题有f(lna)≥0即a-alna-1≥0
令g(a)=a-alna-1,则g`(a)=1-(1+lna)=-lna
若a>1则g`(a)<0
若a<1则g`(a)>0
又a=1时g(a)=0
所以当1=<a=<1时~有g(a)>=0
即a=1
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