Question

用max{a，b，c}表示a，b，c三个数中最大值。

求函数f(x)=max{sinx，cosx，根号2/2(sinx+cosx)}的最大值与最小值的和，x范围是(0，2派) 求详细解答

Answer 1

x范围是(0，2π)
-1≤sinx≤1,
-1 ≤ cosx < 1,
-1≤√2/2(sinx+cosx) ≤1
最大值为1，此时x= π/2或者 π/4
最小值为-1，此时x= π或者x= 5π/4
则大值与最小值的和为0

Answer 2

对于不同的x值，f(x)的最小值是不同的，首先你说的情况就不对，因为x不等0.比如x=2,f(x)=(4,4,8)=4;x=3,f(x)=(8,5,7)=5.但这些最小值中有可能存在最大值，题目就是这个意思。f(x)max=6,这时x=4