Question

急急急······高一数学

在三角形ABC中，tanA=√3，AC=8，AB=3，求BC及BC边上的高AD

Answer 1

tanA=sinA/cosA=√3
sinA=√3cosA 平方
sin^2A=3cos^2A=3-3sin^2A
4sin^2A=3
sinA=√3/2
cosA=1/2 (注意tanA=√3>0,所以cosA为正)
cosA=(AB^2+AC^-BC^2)/2*AB*AC=1/2
3^2+8^2-BC^2=AB*AC=3*8
BC^2=9+64-24=49
BC=7
S=1/2*AB*AC*sinA=1/2*BC*AD
AD=AB*AC*sinA/BC
=3*8*√3/2/7
=12√3/7